如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長(zhǎng)為    ．
【答案】分析：解法一：如圖根據(jù)題設(shè)條件可求得角DOP的大小，由于OD=1，OP=2，由余弦定理求長(zhǎng)度即可．
解法二：由圖形知，若能求得點(diǎn)D到線段OC的距離DE與線段OE的長(zhǎng)度，在直角三角形PED中用勾股定理求PD即可．
解答：解：法一：∵PA切⊙O于點(diǎn)A，B為PO中點(diǎn)，∴AB=OB=OA，
∴∠AOB=60°，∴∠POD=120°，
在△POD中由余弦定理，
得：PD2=PO2+DO2-2PO•DOcos∠POD=．
∴．
法二：過點(diǎn)D作DE⊥PC垂足為E，
∵∠POD=120°，
∴∠DOC=60°，
可得，，
在Rt△PED中，有
．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是與圓有關(guān)的比例線段，本題考查求線段的長(zhǎng)度，平面幾何中求線段長(zhǎng)度一般在三角形中用正弦定理與余弦定理求解，本題中法一的特征用的是余弦定理求長(zhǎng)度，法二在直角三角形中用勾股定理求長(zhǎng)度，在三角形中求長(zhǎng)度時(shí)應(yīng)該根據(jù)題意選取適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼猓鲱}后要注意總結(jié)方法選取的規(guī)律．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，PA=4，PBC過圓心0，且與圓相交于B、C兩點(diǎn)，AB：AC=1：2，則⊙O的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過圓心O，OB=PB=1，OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到OD，則PD的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，割線PBC經(jīng)過O，OB=PB=1，0A繞著點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到0D，PD交⊙O于點(diǎn)E則PE的長(zhǎng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•大連二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，D為線段PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于B，C兩點(diǎn)．
求證：∠DPB=∠DCP．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題：在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共20分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，PA切⊙O于點(diǎn)A，D為PA的中點(diǎn)，過點(diǎn)D引割線交⊙O于B、C兩點(diǎn)．求證：∠DPB=∠DCP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設(shè)M=
.
10
02
.
，N=
.
1
2
0
01
.
，試求曲線y=sinx在矩陣MN變換下的曲線方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
（t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長(zhǎng)．
D．選修4-5：不等式選講
解不等式：|2x+1|-|x-4|＜2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案