將形如的符號稱二階行列式,現(xiàn)規(guī)定 , 函數(shù)=在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,為圖象的最高點(diǎn),為圖象與軸的交點(diǎn),且為正三角形。
(1)求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)若,在上恒成立,求的取值范圍.
(1);(2).

試題分析:解題思路:(1)利用定義的行列式化簡,再結(jié)合圖像,利用正三角形求;(2)將上恒成立,轉(zhuǎn)化為即可.規(guī)律總結(jié):(1)對于新定義題目,要真正理解定義,想法與所學(xué)知識聯(lián)系,是解決新定義題目的關(guān)鍵;三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)要掌握好周期性、單調(diào)性;(2)不等式恒成立問題的一般思路是轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值問題.
試題解析:(1) = 
=2(+)=2
∴BC=4,=4,T=8=,∴ω= .
f(x)=2sin(x+)
單調(diào)遞增區(qū)間:.
(2)依題意,在x∈[0,2]時恒成立,
.
時,,
,即為所求.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

同時具有性質(zhì)“①最小正周期是,②圖象關(guān)于直線對稱”的一個函數(shù)是(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)的部分圖象如下圖,其中的角所對的邊.
(1)求的解析式;
(2)若中角所對的邊,,求的面積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)若將函數(shù)的圖像向右平移個單位,得到函數(shù)的圖像,求在區(qū)間上的最大值和最小值,并求出相應(yīng)的x的取值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

不等式的解集為               .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

將函數(shù)的圖象向右平移個單位,再向上平移1個單位,所得函數(shù)圖象對應(yīng)的解析式為(  )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下面的函數(shù)中,周期為的偶函數(shù)是  
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

把函數(shù)的圖像向右平移個單位可以得到函數(shù)的圖像,若為偶函數(shù),則的值為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)=sin (x∈R,ω>0)的最小正周期為π,將y=f(x)的圖象向左平移|φ|個單位長度,所得圖象關(guān)于y軸對稱,則φ的一個值是(  )
A.B.C.D.

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