Question

甲、乙兩人進行兩種游戲，兩種游戲的規(guī)則由下表給出：（球的大小都相同）

游戲1	游戲2
裁判的口袋中有4個白球和5個紅球	甲的口袋中有6個白球和2個紅球 乙的口袋中有3個白球和5個紅球
由裁判摸兩次，每次摸一個，記下顏色后放回	每人都從自己的口袋中摸一個球
摸出的兩球同色→甲勝 摸出的兩球不同色→乙勝	摸出的兩球同色→甲勝 摸出的兩球不同色→乙勝

（1）分別求出在游1中甲、乙獲勝的概率；
（2）求出在游戲2中甲獲勝的概率，并說明這兩個游戲哪個游戲更公平．

Answer 1

【答案】分析：（1）在游戲1中，每次摸出的球是白球的概率為，每次摸出的球是紅球的概率為，可得甲獲勝的概率為•+•，用1減去甲獲勝的概率即得乙獲勝的概率．
（2）甲乙二人摸出的都是白球的概率為，甲乙二人摸出的都是紅球的概率，把這兩個概率相加即得甲勝的概率．比較2個游戲中甲獲勝的概率值，概率更接近的游戲更公平．
解答：解：（1）在游戲1中，每次摸出的球是白球的概率為，每次摸出的球是紅球的概率為，
故甲獲勝的概率為•+•=，乙獲勝的概率為1-=．
（2）甲乙二人摸出的都是白球的概率為=，甲乙二人摸出的都是紅球的概率=，
故甲勝的概率為 +=．
由于比更接近，故游戲1更公平．
點評：本題主要考查相互獨立事件的概率乘法公式，互斥事件的概率加法公式的應(yīng)用，所求的事件的概率與它的對立事件的概率之間的關(guān)系，屬于中檔題．