已知實(shí)數(shù)a≠0，函數(shù)f(x)＝

(1) 若a＝－3，求f(10)，f(f(10))的值；

(2) 若f(1－a)＝f(1＋a)，求a的值．

 

（1）－11（2）－

【解析】(1) 若a＝－3，則f(x)＝

所以f(10)＝－4，f(f(10))＝f(－4)＝－11.

(2) 當(dāng)a>0時，1－a<1，1＋a>1，

所以2(1－a)＋a＝－(1＋a)－2a，解得a＝－，不合，舍去；

當(dāng)a<0時，1－a>1，1＋a<1，

所以－(1－a)－2a＝2(1＋a)＋a，解得a＝－，符合．

綜上可知，a＝－.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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作出函數(shù)y＝2－x－3＋1的圖象．

 

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已知函數(shù)f(x)＝mx2＋x＋m＋2在(－∞，2)上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

 

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求下列函數(shù)的定義域：

(1) y＝＋lg(3x＋1)；

(2) y＝.

 

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已知函數(shù)f(x)＝則滿足不等式f(f(x))>1的x的取值范圍是________．

 

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已知函數(shù)f(x)＝若f(a)＝a，則實(shí)數(shù)a＝________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第14課時練習(xí)卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝若關(guān)于x的方程f(x)＝kx(k＞0)有且僅有四個根，其最大根為t，則函數(shù)g(t)＝t2－6t＋7的值域?yàn)?/span>________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第二章第13課時練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(km/h)是車流密度x(輛/千米)的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/km時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/km時，車流速度為60km/h，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．

(1)當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v(x)的表達(dá)式；

(2)當(dāng)車流密度x為多大時，車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達(dá)到最大，并求出其最大值．(精確到1輛/小時)　

 

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已知函數(shù)f(x)＝lnx，g(x)＝ax2＋bx(a≠0)，設(shè)函數(shù)f(x)的圖象C1與函數(shù)g(x)的圖象C2交于兩點(diǎn)P、Q，過線段PQ的中點(diǎn)R作x軸垂線分別交C1、C2于點(diǎn)M、N，問是否存在點(diǎn)R，使C1在點(diǎn)M處的切線與C2在點(diǎn)N處的切線互相平行？若存在，求出點(diǎn)R的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

 

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