Question

已知等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，且a2•a2n+2=2(an+1)2（n∈N^*），a₂=2，則a₁=（　�。�

• A、

  2

• B、

  3

• C、2
• D、3

Answer 1

考點：數(shù)列遞推式,等比數(shù)列的通項公式

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：n=1時，a₂•a₄=2（a₂）²，可得a₄=4，根據(jù)等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，可求公比，從而可求a₁．

解答： 解：n=1時，a₂•a₄=2（a₂）²，
∵a₂=2，∴a₄=4，
∵等比數(shù)列{a_n}的公比為正數(shù)，
∴q=

2

，
∵a₂=2，
∴a₁=

2

．
故選：A．

點評：本題考查等比數(shù)列的定義，考查數(shù)列遞推式，考查學生的計算能力，屬于基礎題．