Question

已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022907999303.png" style="vertical-align:middle;" />.
⑴求的取值范圍；
⑵當(dāng)取最大值時(shí)，解關(guān)于的不等式.

Answer 1

（1）；（2）．

試題分析：（1）函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824022907999303.png" style="vertical-align:middle;" />，即不等式恒成立，于是可轉(zhuǎn)化為求一個(gè)絕對(duì)值函數(shù)的最值問(wèn)題，這個(gè)問(wèn)題既可化為分段函數(shù)解決，也可利用絕對(duì)值的幾何意義解決；（2）這是一個(gè)解含絕對(duì)值的不等式問(wèn)題，利用含絕對(duì)值不等式的一般解法，容易解決.
試題解析：⑴由題意，恒成立，
設(shè)，則，
，
由題意得：；            5分
⑵由⑴知的最大值為8，故原不等式即為，
解得，
所以原不等式的解集為.            10分