已知等差數(shù)列的首項，公差，數(shù)列是等比數(shù)列，且.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設數(shù)列對任意正整數(shù)n，均有成立，求的值.

（1）， ； （2）.

解析試題分析：（1）由已知可首先求得，進一步得；
根據(jù)得到 
（2）從①出發(fā)，得到， 
再據(jù) + ②
①②，得 , 從而可得，
從第二項起利用等比數(shù)列的求和公式.
（1）∵，且成等比數(shù)列，
∴，解得，，               2分
∴                             4分
又∵∴            6分
（2）∵，      ①
∴，即，                        7分
又 +，   ②
①②，得 ,       
∴，∴，           10分
則
           12分
考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式，數(shù)列的求和.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知首項都是1的兩個數(shù)列（），滿足.
（1）令，求數(shù)列的通項公式；
（2）若，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，設數(shù)列滿足 ．
(1)求數(shù)列的前項和為；
(2)若數(shù)列，若對一切正整數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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已知等差數(shù)列前三項為，前項的和為．
（1）求 ；
（2）求

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等差數(shù)列中，.
(1)求的通項公式；
(2)設，求數(shù)列的前項和.

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給定正整數(shù)，若項數(shù)為的數(shù)列滿足：對任意的，均有（其中），則稱數(shù)列為“Γ數(shù)列”．
（1）判斷數(shù)列和是否是“Γ數(shù)列”，并說明理由；
（2）若為“Γ數(shù)列”，求證：對恒成立；
（3）設是公差為的無窮項等差數(shù)列，若對任意的正整數(shù)，
均構成“Γ數(shù)列”，求的公差．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

（2013•浙江）在公差為d的等差數(shù)列{an}中，已知a1=10，且a1，2a2+2，5a3成等比數(shù)列．
（1）求d，an；
（2）若d＜0，求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{ }、{ }滿足：.
（1）求          
（2）證明：數(shù)列{}為等差數(shù)列，并求數(shù)列和{ }的通項公式；
（3）設，求實數(shù)為何值時 恒成立.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差，且、、分別是等比數(shù)列的、、.
（1）求數(shù)列和的通項公式；
（2）設數(shù)列對任意正整數(shù)均有成立，求的值.

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