【題目】已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=4,a3=10,若{an+1﹣an}是等比數(shù)列,則 i=

【答案】3049
【解析】解:∵數(shù)列{an}中,a1=1,a2=4,a3=10,{an+1﹣an}是等比數(shù)列,

∴a2﹣a1=3,a3﹣a2=6,

∴{an+1﹣an}是首項(xiàng)為3,公比為2的等比數(shù)列,

∴a4﹣a3=12,a4=12+10=22,

a5﹣a4=24,a5=24+22=46,

a6﹣a5=48,a6=48+46=94,

a7﹣a6=96,a7=96+94=190,

a8﹣a7=192,a8=192+190=382,

a9﹣a8=384,a9=384+382=766,

a10﹣a9=768,a10=768+766=1534,

i=1+4+10+22+46+94+190+382+766+1534=3049.

所以答案是:3049.

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式(及其變式)和數(shù)列的通項(xiàng)公式,掌握通項(xiàng)公式:;如果數(shù)列an的第n項(xiàng)與n之間的關(guān)系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項(xiàng)公式即可以解答此題.

練習(xí)冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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