【題目】如圖，已知一艘海監(jiān)船O上配有雷達(dá)，其監(jiān)測范圍是半徑為25 km的圓形區(qū)域，一艘外籍輪船從位于海監(jiān)船正東40 km的A處出發(fā)，徑直駛向位于海監(jiān)船正北30 km的B處島嶼，速度為28 km/h.

問：這艘外籍輪船能否被海監(jiān)船監(jiān)測到？若能，持續(xù)時(shí)間多長？(要求用坐標(biāo)法)

【答案】0.5 h

【解析】試題分析：建立直角坐標(biāo)系，問題轉(zhuǎn)化為圓與直線是否相交，只需用點(diǎn)到直線的距離公式即可判斷，監(jiān)測時(shí)間為直線與圓相交的弦長除以輪船的速度.

試題解析：

如圖，以O為原點(diǎn)，東西方向?yàn)?/span>x軸建立直角坐標(biāo)系，則A(40,0)，B(0,30)，圓O方程x2＋y2＝252.

直線AB方程：＋＝1，即3x＋4y－120＝0.

設(shè)O到AB距離為d，則d＝＝24<25，

所以外籍輪船能被海監(jiān)船監(jiān)測到．

設(shè)監(jiān)測時(shí)間為t，則t＝＝ (h)

答：外籍輪船能被海監(jiān)船監(jiān)測到，時(shí)間是0.5 h.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】現(xiàn)有2名男生和3名女生． （Ⅰ）若其中2名男生必須相鄰排在一起，則這5人站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）若男生甲既不能站排頭，也不能站排尾，這5人站成一排，共有多少種不同的排法？

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（1）求a的值及直線l的直角坐標(biāo)方程；
（2）圓C的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)），試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．

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(1) 與；

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【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是(　　)

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B. AP⊥PB，BC⊥PB

C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC

D. AP⊥平面PBC

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【題目】汽車租賃公司為了調(diào)查A，B兩種車型的出租情況，現(xiàn)隨機(jī)抽取了這兩種車型各100輛汽車，分別統(tǒng)計(jì)了每輛車某個(gè)星期內(nèi)的出租天數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： A型車

出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

5

10

30

35

15

3

2

B型車

出租天數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

車輛數(shù)

14

20

20

16

15

10

5

（ I）從出租天數(shù)為3天的汽車（僅限A，B兩種車型）中隨機(jī)抽取一輛，估計(jì)這輛汽車恰好是A型車的概率；
（Ⅱ）根據(jù)這個(gè)星期的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，估計(jì)該公司一輛A型車，一輛B型車一周內(nèi)合計(jì)出租天數(shù)恰好為4天的概率；
（Ⅲ）如果兩種車型每輛車每天出租獲得的利潤相同，該公司需要從A，B兩種車型中購買一輛，請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，給出建議應(yīng)該購買哪一種車型，并說明你的理由．

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【題目】已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，一個(gè)焦點(diǎn)F（﹣2，0），且長軸長與短軸長的比是 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M（m，0）在橢圓C的長軸上，點(diǎn)P是橢圓上任意一點(diǎn)．當(dāng) 最小時(shí)，點(diǎn)P恰好落在橢圓的右頂點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=x（lnx﹣ax）（a∈R）在區(qū)間（0，2）上有兩個(gè)極值點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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