在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，且
3
asinB=bcosA．
（I）求角A的大��；
（II）若a=1，且△ABC的面積為
3
4
，求b與c的值．
（I）
3
asinB=bcosA代入正弦定理得：
3
sinAsinB=sinBcosA，
又0＜B＜π，得到sinB≠0，所以
3
sinA=cosA，即tanA=
3
3
，
又0＜A＜π，所以A=
π
6
；
（II）∵△ABC的面積為
3
4
，即
1
2
bcsinA=
3
4
，
由（I）得sinA=
1
2
，代入得：bc=
3
①，
由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA得：1=b2+c2-3，即b2+c2=4，
所以（b+c）2-2bc=4，（b+c）2=4+2
3
，所以b+c=1+
3
②，
由①②解得：
b=1
c=
3
或
b=
3
c=1
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題




（1）求的值；
（2）若的面積，求的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）

本小題滿分12分）如圖、是單位圓上的動點，
是圓與軸正半軸的交點，設(shè)．
（1）當點的坐標為時，求的值；
（2）若，且當點A、B在圓上沿逆時針方向移動時總有，試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在銳角△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知向量
m
=（
1
2
，cosA），
n
=（sinA，-
3
2
），且
m
⊥
n

（1）求角A的大��；
（2）若a=7，b=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中a=1，b=3，C=60°，則c=（　�。�
A．
7
B．7C．
13
D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，a，b，c分別是角A．B，C的對邊，且有sin2C+
3
cos（A+B）=0，若a=4，c=
13
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c若b2+c2-a2=bc，則A=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在中，化簡___________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.若中，，則最大邊所對的角的大小為___________

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