（5分）（2011•天津）已知{an}為等差數(shù)列，Sn為{an}的前n項(xiàng)和，n∈N*，若a3=16，S20=20，則S10值為         ．
110

試題分析：本題可根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的一上性質(zhì){S（k+1）m﹣Skm}是以m2d為公差的數(shù)列，本題中令m=5，每五項(xiàng)的和也組成一個(gè)等差數(shù)列，再由數(shù)列中項(xiàng)知識(shí)求出前五項(xiàng)的和，由此建立方程求出公差，進(jìn)而可求出S10的值
解：由題意a3=16，故S5=5×a3=80，
由數(shù)列的性質(zhì)S10﹣S5=80+25d，S15﹣S10=80+50d，S20﹣S15=80+75d，
故S20=20=320+150d，解之得d=﹣2
又S10=S5+S10﹣S5=80+80+25d=160﹣50=110
故答案為：110
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的性質(zhì)，以及數(shù)列的中項(xiàng)的運(yùn)用，本題技巧性較強(qiáng)，屬于等差數(shù)列的性質(zhì)運(yùn)用題，解答本題，要注意從題設(shè)條件中分析出應(yīng)該用那個(gè)性質(zhì)來進(jìn)行轉(zhuǎn)化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列滿足。
（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（3）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}中，，，則的值為 （   ）
A．49B．50C．51D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2013·濟(jì)寧檢測(cè)]若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn＝n2－4n＋2，則|a1|＋|a2|＋…＋|a10|＝________.

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[2014·惠州質(zhì)檢]已知正整數(shù)列{an}對(duì)任意p，q∈N*，都有ap＋q＝ap＋aq，若a2＝4，則a9＝(　　)
A．6B．9C．18D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（4分）（2011•福建）商家通常依據(jù)“樂觀系數(shù)準(zhǔn)則”確定商品銷售價(jià)格，及根據(jù)商品的最低銷售限價(jià)a，最高銷售限價(jià)b（b＞a）以及常數(shù)x（0＜x＜1）確定實(shí)際銷售價(jià)格c=a+x（b﹣a），這里，x被稱為樂觀系數(shù)．
經(jīng)驗(yàn)表明，最佳樂觀系數(shù)x恰好使得（c﹣a）是（b﹣c）和（b﹣a）的等比中項(xiàng)，據(jù)此可得，最佳樂觀系數(shù)x的值等于        ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等比數(shù)列中各項(xiàng)均為正，有,，
等差數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上．
（1）求和的值；（2）求數(shù)列，的通項(xiàng)和；
（3）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足奇數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列，而偶數(shù)項(xiàng)成等比數(shù)列，且，成等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為．
（1）求通項(xiàng)；
（2）求．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{2n-1·an}的前n項(xiàng)和Sn=9+2n,則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=________.

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