(2010•龍巖二模)已知函數(shù)f(x)=xα的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,
2
2
)
,則f(4)的值等于( 。
分析:由題意可得2α=
2
2
,求出 α=-
1
2
,由此求出f(4)=4-
1
2
 運(yùn)算求得結(jié)果.
解答:解:函數(shù)f(x)=xα 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,
2
2
)
,
故有 2α=
2
2
,∴α=-
1
2

∴f(4)=4-
1
2
=
1
4
=
1
2

故選B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查冪函數(shù)的定義,求出α=-
1
2
,是解題的關(guān)鍵,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•龍巖二模)已知a為實(shí)數(shù),x=1是函數(shù)f(x)=
1
2
x2-6x+alnx
的一個(gè)極值點(diǎn).
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(2m-1,m+1)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù)g(x)=x+
1
x
,對(duì)于任意x≠0和x1,x2∈[1,5],有不等式|λg(x)|-5ln5≥|f(x1)-f(x2)|恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•龍巖二模)已知f(x)、g(x)都是定義在R上的函數(shù),f'(x)g(x)+f(x)g'(x)<0,f(x)g(x)=ax,f(1)g(1)+f(-1)g(-1)=
5
2
.在區(qū)間[-3,0]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,f(x)g(x)的值介于4到8之間的概率是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•龍巖二模)雙曲線
x2
8
-
y2
4
=1
的離心率為
6
2
6
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2010•龍巖二模)已知數(shù)列{an}滿足an=an+1+4,a18+a20=12,等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為2,公比為q.
(Ⅰ)若q=3,問(wèn)b3等于數(shù)列{an}中的第幾項(xiàng)?
(Ⅱ)數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別記為Sn和Tn,Sn的最大值為M,當(dāng)q=2時(shí),試比較M與T9的大。

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