如圖，在平行四邊ABCD中，,,若將其沿BD折成直二面角 A-BD-C,則三棱錐A—BCD的外接球的體積為_______.

解析試題分析：因?yàn)榍蛐牡礁鞫c(diǎn)的距離相等，所以易知該外接球的球心在AC的中點(diǎn)，又在平行四邊ABCD中，,所以,而折成直二面角后，,所以該外接球的球半徑為1，所以體積為
考點(diǎn)：本小題主要考查空間幾何體的外接球的體積.
點(diǎn)評：對于這種折疊問題，要搞清楚折疊前后的量有哪些發(fā)生了變化，哪些沒有發(fā)生變化.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在正四棱柱中，分別是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在四邊形上或其內(nèi)部運(yùn)動，且使,對于下列命題：①點(diǎn)可以與點(diǎn)重合；②點(diǎn)可以與點(diǎn)重合；③點(diǎn)可以在線段上；④點(diǎn)可以與點(diǎn)重合．
其中正確命題的序號是            （把你認(rèn)為正確命題的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正三棱錐P—ABC中，CM=2PM，CN=2NB，對于以下結(jié)論：

①二面角B—PA—C大小的取值范圍是（，π）；
②若MN⊥AM，則PC與平面PAB所成角的大小為；
③過點(diǎn)M與異面直線PA和BC都成的直線有3條；
④若二面角B—PA—C大小為，則過點(diǎn)N與平面PAC和平面PAB都成的直線有3條．
正確的序號是         ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直二面角α? ι?β，點(diǎn)A∈α，AC⊥ι，C為垂足，B∈β，BD⊥ι，D為垂足．若AB=2，AC=BD=1，則D到平面ABC的距離等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

點(diǎn)在正方體的面對角線上運(yùn)動，則下列四個(gè)命題：

①三棱錐的體積不變；②∥平面；
③；④平面平面.
其中正確的命題序號是            .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知一顆粒子等可能地落入如圖所示的四邊形ABCD內(nèi)的任意位置，如果通過大量的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)粒子落入△BCD內(nèi)的頻率穩(wěn)定在附近，那么點(diǎn)A和點(diǎn)C到直線BD的距離之比約為         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知平行六面體ABCD－A1B1C1D1中，∠A1AD＝∠A1AB＝∠BAD＝60°，AA1＝AB＝AD＝1，E為A1D1的中點(diǎn)。

給出下列四個(gè)命題：①∠BCC1為異面直線與CC1所成的角；②三棱錐A1－ABD是正三棱錐；③CE⊥平面BB1D1D；④；⑤||＝.其中正確的命題有_____________.(寫出所有正確命題的序號)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正四棱錐的側(cè)棱長為，底面邊長為，為中點(diǎn)，則異面直線與所成的角是      ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，在中，，延長到，連接，若，且，則________.

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