已知函數(shù)

(I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(II) 若函數(shù)的圖象上任意不同的兩點(diǎn)連線的斜率都小于2,求證:;

(III)對(duì)任意的圖像在處的切線的斜率為,求證:成立的充要條件.  

解析:(I)    由得,

,列出下表

0

0

+

0

遞減

極小值

遞增

極大值

遞減

所以,當(dāng)時(shí),取得極小值,極小值等于;

當(dāng)時(shí),取得極大值,極大值等于;  ………..4分

(II)設(shè)函數(shù)、,    不妨設(shè)

     w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

(注:若直接用來(lái)證明至少扣1分) 9分

                        

(III)時(shí),

 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

 w

                               ………………………………………….14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

(I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(II)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45o,問(wèn):m在什么范圍取值時(shí),對(duì)于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?

 

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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)

(I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(II)若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為45o,問(wèn):m在什么范圍取值時(shí),對(duì)于任意的,函數(shù)在區(qū)間上總存在極值?

 

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(本小題滿分12分)已知函數(shù)

(I)當(dāng)時(shí),若函數(shù)上單調(diào)遞減,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(II)若,且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線均相切,求的值.

 

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(本小題滿分14分)

    已知函數(shù)

   (I)當(dāng)時(shí),求曲線在點(diǎn)處切線的斜率;

   (II)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

 

 

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(本小題滿分14分)

已知函數(shù), 

(I)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極值;

(II)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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