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給出如下三角形數表：

此數表滿足：
①第n行首尾兩數均為n，
②表中數字間的遞推關系類似于楊輝三角，即除了“兩腰”上的數字以外，每一個數都等于它上一行左右“兩肩”上的兩數之和．第n（n≥2）行第n-1個數是______．
由圖可知：第n（n≥2）行第n-1個數等于故第n（n≥2）行第2個數
第二行的第二個數為2
第三行的第二個數為4=2+2
第四行的第二個數為7=3+2+2
第五行的第二個數為11=4+3+2+2
第六行的第二個數為16=5+4+3+2+2
…
故推斷第n行的第二個數為：[（n-1）+（n-2）+…+2]+2=
n2-n+2
2

故第n（n≥2）行第n-1個數等于
n2-n+2
2

故答案為：第n（n≥2）行第n-1個數等于
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設等差數列的前項和為，則，，，成等差數列．類比
以上結論有：設等比數列的前項積為，則，            ，成等比數列．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

觀察下列圖形（1）（2）（3）（4），這些圖形都由小正方形構成，設第n個圖形包含f（n）個小正方形．則f（5）=（　�。�
A．25B．37C．41D．47

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義A*B，B*C，C*D，D*A的運算分別對應下圖中的（1），（2），（3），（4），那么，圖中A，B可能是下列（　�。┑倪\算的結果．
A．B*D，A*DB．B*D，A*CC．B*C，A*DD．C*D，A*D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

有三根桿子A，B，C，A桿上串有3個穿孔圓盤，尺寸由下到上依次變小，要求按如下規(guī)則將圓盤移至C桿上：（1）每次只能移動一個盤子；（2）在每根桿子上始終保持大盤在下小盤在上的次序，則需移動盤子最少（　�。┐危�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：若數列{an}為等差數列，且am=a，an=b（m≠n，m、n∈N*），則am+n=
bn-am
n-m
；現已知等比數列{bn}（bn＞0，n∈N*），bm=a，bn=b（m≠n，m、n∈N*），若類比上述結論，則可得到bm+n=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知命題：平面直角坐標系xOy中，△ABC頂點A（-p，0）和C（p，0），頂點B在橢圓
x2
m2
+
y2
n2
=1(m＞n＞0，p=
m2-n2
)上，橢圓的離心率是e，則
sinA+sinC
sinB
=
1
e
，試將該命題類比到雙曲線中，給出一個真命題：____________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不相等的三個正數a、b、c成等差數列，并且x是a、b的等比中項，y是b、c的等比中項，則x2、b2、y2三數(　　)
A．成等比數列而非等差數列
B．成等差數列而非等比數列
C．既成等差數列又成等比數列
D．既非等差數列又非等比數列

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設P是內一點，三邊上的高分別為、、，P到三邊的距離依次為、、，則有______________；類比到空間，設P是四面體ABCD內一點，四頂點到對面的距離分別是、、、，P到這四個面的距離依次是、、、，則有_________________。

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