若雙曲線C：x2-
y2
b2
=1的頂點到漸近線的距離為
2
2
，則雙曲線的離心率e為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由已知中雙曲線C：x2-
y2
b2
=1的頂點到漸近線的距離為
2
2
，可得a=1，b=
2
2
，進而求出c值，進而可得雙曲線的離心率e=
c
a
的值．
解答： 解：∵雙曲線C：x2-
y2
b2
=1的頂點到漸近線的距離為
2
2
，
∴b=
2
2
，
又∵a=1，
故c=
a2+b2
=
6
2
，
故e=
c
a
=
6
2
，
故答案為：
6
2
點評：本題考查的知識點是雙曲線的簡單性質(zhì)，其中根據(jù)已知結合雙曲線的簡單性質(zhì)求出a，b，c的值，是解答的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：
a-2•b-3[(-3a)-1•b2]
(6a)-4•b-2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最大值和最小值．
（1）y=2sin（2x+
π
4
）+1；
（2）y=-cos2x+cosx+
7
4
；
（3）y=
3sinx-1
sinx+2
；
（4）y=3-4cos（2x+
π
3
），x∈[-
π
3
，
π
6
]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓的方程為x2+y2-18x+45=0，求圓心的坐標和半徑．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）2
2
•
42
•
82

（2）（
3
-
2
）0+（
1
2
）-2+125
2
3

（3）
4ab2
•
3a2b
（a＞0，b＞0）
（4）lg25+lg40
（5）lg5-lg50
（6）log34+log38-log3
32
9

（7）log2（log232-log2
3
4
+log26）
（8）
1
6
log264+
1
2
log864+log381
（9）2log525+3log264-8lg1-log88
（10）loga
na
+loga
1
an
+loga
1
na
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，直四棱柱ABCD-A1B1C11中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2，AD=
2
，AA1=3，E為CD上一點，DE=1，EC=3．
（1）證明：BE⊥平面BB1C1C；
（2）求點B1到平面EA1C1的距離；
（3）此問僅理科學生做（文科學生不做）求：二面角B 11C1-E的正弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1，g（x）=ex（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若a=-1，求函數(shù)y=f（x）•g（x）在[-1，2]上的最大值；
（2）若a=-1，關于x的方程f（x）=k•g（x）有且僅有一個根，求實數(shù)k的取值范圍；
（3）若對任意的x1、x2∈[0，2]，x1≠x2，不等式|f（x1）-f（x2）|＜|g（x1）-g（x2）|都成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點A、B是橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1（m＞0，n＞0）與直線x-3y+2=0的交點．點M是AB的中點，且點M的橫坐標為-
1
2
．若橢圓C的焦距為8橢圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，一個空間幾何體的正視圖和側(cè)視圖都是全等的等腰三角形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體是（　　）
A、正方體B、圓錐C、圓柱D、半球

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