Question

動(dòng)點(diǎn)P從如圖示的長(zhǎng)方形ABCD的頂點(diǎn)A出發(fā)順次經(jīng)過B、C、D再回到A，設(shè)x表示P點(diǎn)的行程，y表示PA的長(zhǎng)，求y關(guān)于x的函數(shù)．（注意：寫出詳細(xì)運(yùn)算過程）

Answer 1

分析：分類確定函數(shù)的解析式，即可得到分段函數(shù)的表達(dá)式．

解答：解：（1）當(dāng)P在AB邊上時(shí)，即0≤x＜2時(shí)，y=x；
（2）當(dāng)P在BC邊上時(shí)，即2≤x＜3時(shí)，y=

(x-2)2+4

=

x2-4x+8

；
（3）當(dāng)P在CD邊上時(shí)，即3≤x＜5時(shí)，y=

(5-x)2+1

=

x2-10x+26

；
（4）當(dāng)P在DA邊上時(shí)，即5≤x≤6時(shí)，y=6-x，
綜上可知：y=

x，0≤x＜2 x2-4x+8 ，2≤x＜3 x2-10x+26 ，3≤x＜5 6-x，5≤x＜6

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，考查函數(shù)模型的構(gòu)建，屬于中檔題．