Question

【題目】若將一個真命題中的“平面”換成“直線”、“直線”換成“平面”后仍是真命題，則該命題稱為“可換命題”下列四個命題

①垂直于同一平面的兩直線平行；②垂直于同一平面的兩平面平行

③平行于同一直線的兩直線平行；④平行于同一平面的兩直線平行

其中是“可換命題”的是 ( )

A．①② B．③④ C．①③ D．①④

Answer 1

【答案】C

【解析】對于①③可分別進行判定變換前后的命題真假性，根據(jù)線面關(guān)系對于②④判定變換前的命題的真假即可，最后按照定義進行判定．

解答：解：①垂直于同一個平面的兩條直線平行是真命題，垂直于同一個直線的兩個平面平行也是真命題，故是“可換命題”；
②垂直于同一個平面的兩個平面平行，是假命題，故不是“可換命題”
③平行于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，平行于同一平面的兩個平面平行是真命題，故是“可換命題”；
④平行于同一個平面的兩條直線平行，是假命題，故不是“可換命題”
故選C