【題目】李莊村某社區(qū)電費(fèi)收取有以下兩種方案供農(nóng)戶選擇：

方案一：每戶每月收管理費(fèi)2元，月用電不超過30度，每度0.4元，超過30度時(shí)，超過部分按每度0.5元.

方案二：不收管理費(fèi)，每度0.48元.

（1）求方案一收費(fèi)元與用電量（度）間的函數(shù)關(guān)系；

（2）小李家九月份按方案一交費(fèi)34元，問小李家該月用電多少度？

（3）小李家月用電量在什么范圍時(shí)，選擇方案一比選擇方案二更好？

【答案】（1）（2）70度（3）見解析

【解析】試題分析：⑴分， 兩種情況討論即可；

⑵通過分別令當(dāng)時(shí)， 時(shí)，計(jì)算即可得到答案；

⑶通過分別令當(dāng)時(shí)， 時(shí)，由，計(jì)算即可得到結(jié)論

解析：（1）當(dāng)時(shí)， ；

當(dāng)時(shí)， ，

∴

（2）當(dāng)時(shí)，由，解得，舍去；

當(dāng)時(shí)，由，解得，

∴李剛家該月用電70度

（3）設(shè)按第二方案收費(fèi)為元，則，

當(dāng)時(shí)，由，

解得： ，解得： ，

∴；

當(dāng)時(shí)，由，

得： ，解得： ，

∴；

綜上， .

故李剛家月用電量在25度到50度范圍內(nèi)（不含25度、50度）時(shí)，

選擇方案一比方案二更好.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A（﹣1，1，2）、B（1，0，﹣1），設(shè)D在直線AB上，且 =2 ，設(shè)C（λ， +λ，1+λ），若CD⊥AB，則λ的值為（ ）
A.
B.﹣
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬(wàn)元，每生產(chǎn)件，需另投入成本，當(dāng)年產(chǎn)量不足80件時(shí)， （萬(wàn)元），當(dāng)年產(chǎn)量不少于80件時(shí)（萬(wàn)元），每件商品售價(jià)50萬(wàn)元，通過市場(chǎng)分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完．

（1）寫出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少件時(shí)，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的四邊形ABCD，已知 =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）

（1）若 且﹣2≤x＜1，求函數(shù)y=f（x）的值域；
（2）若 且 ，求x，y的值及四邊形ABCD的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4bx+1．設(shè)集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率
（1）已知關(guān)于x的二次函數(shù)f（x）=ax2﹣4bx+1．設(shè)集合P={1，2，3}和Q={﹣1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為a和b，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數(shù)的概率；
（2）在區(qū)間[1，5]和[2，4]上分別取一個(gè)數(shù)，記為a，b，求方程 + =1表示焦點(diǎn)在x軸上且離心率小于 的橢圓的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三棱柱 中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面， .若 分別是棱 上的點(diǎn)，且 ，則異面直線 與 所成角的余弦值為（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某車間的一臺(tái)機(jī)床生產(chǎn)出一批零件，現(xiàn)從中抽取8件，將其編為， ，…， ，測(cè)量其長(zhǎng)度（單位： ），得到下表中數(shù)據(jù)：

編號(hào)

長(zhǎng)度

1.49

1.46

1.51

1.51

1.53

1.51

1.47

1.51

其中長(zhǎng)度在區(qū)間內(nèi)的零件為一等品.

（1）從上述8個(gè)零件中，隨機(jī)抽取一個(gè)，求這個(gè)零件為一等品的概率；

（2）從一等品零件中，隨機(jī)抽取2個(gè).

①用零件的編號(hào)列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求這2個(gè)零件長(zhǎng)度相等的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin2x﹣ sinxcosx+ ，g（x）=mcos（x+ ）﹣m+2
（1）若對(duì)任意的x1 ， x2∈[0，π]，均有f（x1）≥g（x2），求m的取值范圍；
（2）若對(duì)任意的x∈[0，π]，均有f（x）≥g（x），求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某學(xué)校有一塊直角三角形空地，其中， ， ，該校欲在此空地上建造一平行四邊形生物實(shí)踐基地，點(diǎn)分別在上.

（1）若四邊形為菱形，求基地邊的長(zhǎng)；

（2）求生物實(shí)踐基地的最大占地面積.

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