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已知兩個點M（-3，0）和N（3，0），若直線上存在點P，使|PM|+|PN|=10，則稱該直線為“A型直線”，則下列直線
①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中為“A型直線”的是
③④
③④
 （填上所有正確結論的序號）
分析：求出P的軌跡方程，畫出圖象，即可判斷①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中為“A型直線”的條數．
解答：解：已知兩個點M（-3，0）和N（3，0），使|PM|+|PN|=10，
所以P的軌跡方程為：
x2
25
+
y2
16
=1．
畫出橢圓與①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1的圖象．

由圖象可知，①x=6②y=-5與橢圓沒有交點，不存在直線上存在點P，使|PM|+|PN|=10，
③y=x④y=2x+1與橢圓有交點，所以直線上存在點P，使|PM|+|PN|=10．
“A型直線”是③④．
故答案為：③④．
點評：本題考查新定義，橢圓的定義，橢圓與直線的位置關系，考查計算能力，作圖能力．
練習冊系列答案
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如圖，某隧道設計為雙向四車道，車道總寬20m，要求通行車輛限高5m，隧道全長2.5km，隧道的兩側是與地面垂直的墻，高度為3米，隧道上部拱線近似地看成半個橢圓．
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（1）若最大拱高h為6m，則隧道設計的拱寬l是多少？
（2）若要使隧道上方半橢圓部分的土方工程量最小，則應如何設計拱高h和拱寬l？
（已知：橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的面積公式為S=πab，柱體體積為底面積乘以高．）
（3）為了使隧道內部美觀，要求在拱線上找兩個點M、N，使它們所在位置的高度恰好是限高5m，現以M、N以及橢圓的左、右頂點為支點，用合金鋼板把隧道拱線部分連接封閉，形成一個梯形，若l=30m，梯形兩腰所在側面單位面積的鋼板造價是梯形頂部單位面積鋼板造價的
2
倍，試確定M、N的位置以及h的值，使總造價最少．

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已知兩個點M(－3，0)和N(3，0)，若直線上存在點P，使|PM|＋|PN|＝10，則稱該直線為“A型直線”，則下列直線①x＝6�、趛＝－5　③y＝x�、�y＝2x＋1中為“A型直線”的是________(填上所有正確結論的序號)

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知兩個點M（-3，0）和N（3，0），若直線上存在點P，使|PM|+|PN|=10，則稱該直線為“A型直線”，則下列直線
①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中為“A型直線”的是________ （填上所有正確結論的序號）

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科目：高中數學 來源：2009-2010學年吉林省長春十一中高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知兩個點M（-3，0）和N（3，0），若直線上存在點P，使|PM|+|PN|=10，則稱該直線為“A型直線”，則下列直線
①x=6②y=-5③y=x④y=2x+1中為“A型直線”的是     （填上所有正確結論的序號）

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