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直線y=x+m與曲線數學公式只有一個公共點，則m的范圍是________．

-1≤m≤1，或m=
分析：由函數的幾何意義，作出函數的圖象，結合圖象得出m的范圍．
解答：∵，∴，
故曲線表示橢圓的右半部分，
而直線y=x+m為斜率為1的直線，截距為m，

由圖可知：當直線介于l1，l2之間，或為直線l3符合題意，
聯立，消去y可得5x2+8mx+4m2-4=0，
令△=0，結合圖形可得當直線為l3時，m=，
故m的范圍為：-1≤m≤1，或m=
點評：本題考查函數的零點，由函數的幾何意義作出圖象是解決問題的關鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=x+m與曲線
1-y2
=x有兩個不同的交點，則實數m的取值范圍為（　�。�
A、（-
2
，
2
）
B、（-
2
，-1]
C、（-
2
，1]
D、[1，
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線y=x+m與曲線y=
4-x2
有公共點，則m的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、[-2
2
，2
2
]
C、[-2，2
2
]
D、[-2
2
，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=x+m與曲線x=2
1-y2
只有一個公共點，則m的范圍是
-1≤m≤1，或m=-
5
-1≤m≤1，或m=-
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，動點P到兩點（0，-
3
），（0，
3
）的距離之和等于4，設動點P的軌跡為曲線C．
（1）寫出曲線C的方程；
（2）若直線y=x+m與曲線C有交點，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線y=x+m與曲線y=
1-x2
有兩個交點，則實數m的取值范圍是
1≤m＜
2
1≤m＜
2
．

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