Question

請(qǐng)想一想二元二次方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0何時(shí)表示圓？

Answer 1

解析：圓的一般方程的形式是x²+y²+Dx+Ey+F=0①.對(duì)照這兩個(gè)式子，方程①具有兩個(gè)特點(diǎn)：(1)x²和y²項(xiàng)的系數(shù)相等，且不為0，即A=C≠0；(2)沒(méi)有xy這樣的二次項(xiàng)，即B=0，這只是二元二次方程表示圓時(shí)必須要滿(mǎn)足的條件，但有這個(gè)條件并不一定就說(shuō)明二元二次方程表示圓.當(dāng)A=C≠0，B=0時(shí)，二次方程可化為，此方程表示圓的條件是，即D²+E²-4AF＞0.

故二元二次方程Ax²+Bxy+Cy²+Dx+Ey+F=0表示圓的條件是