Question

若關(guān)于x的不等式x²-ax-ba＜0只有一個整數(shù)解2，則a∈________．

Answer 1

（3，5）
分析：將方程只有一個整數(shù)解2，轉(zhuǎn)化為方程的一個根在（1，2）內(nèi)，一個在（2，3）內(nèi)；結(jié)合相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象，列出不等式組，求出a的范圍．
解答：∵關(guān)于x的不等式x²-ax-ba＜0只有一個整數(shù)解2
∴關(guān)于x的不等式x²-ax-ba=0的一個根在（1，2）內(nèi)，一個在（2，3）內(nèi)
令f（x）=x²-ax-ba則

解得3＜a＜5
故答案為：（3，5）
點評：本題考查等價轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法、考查解決一元二次方程的實根的分布問題常采用結(jié)合相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象，從判別式，對稱軸與區(qū)間的位置關(guān)系，區(qū)間端點值的正負三方面考慮．