若直線經過拋物線的焦點,則實數(shù)     

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直線經過拋物線的焦點

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

拋物線有光學性質:由其焦點射出的光線經拋物線反象后,沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出,反之亦然.如圖所示,今有拋物線C,其頂點是坐標原點,對稱輔為x軸.開口向右.一光源在點M處,由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P(4.4),經拋物線C反射后,反射光線經過焦點F后射向拋物線C上的點Q,再經拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出,途中經直線l:2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M.
(1)求拋物線C的方程;
(2)求PQ的長度;
(3)判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形,若是請給出證明,若不是請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源:2008-2009學年廣東省佛山一中高二(上)期末數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

拋物線有光學性質:由其焦點射出的光線經拋物線反象后,沿平行于拋物線對稱軸的肖向射出,反之亦然.如圖所示,今有拋物線C,其頂點是坐標原點,對稱輔為x軸.開口向右.一光源在點M處,由其發(fā)出一條平行于x軸的光線射向拋物線C卜的點P(4.4),經拋物線C反射后,反射光線經過焦點F后射向拋物線C上的點Q,再經拋物線C反射后又沿平行于X軸的方向射出,途中經直線l:2x-4y-17=0上點N反射后又射回點M.
(1)求拋物線C的方程;
(2)求PQ的長度;
(3)判斷四邊形MPQN是否為平行四邊形,若是請給出證明,若不是請說明理由.

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