(本題滿分8分)如圖,在底面是矩形的四棱錐
中,底面,
別是的中點,求證:
(1)平面;
(2)平面平面
證明:(1)∵、分別是、的中點,∴.           (1分)
∵底面是矩形,∴.∴.             (2分)
平面平面,
∥平面                                   (4分)
(2)∵, , ∴.   (5分)
∵底面是矩形,∴
,
.                                  (7分)
,   ∴平面.            (8分)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題8分)如圖,在四棱錐中,為正三角形,, 中點
(1)求證:;(2)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

是不同的直線,是不重合的平面,下列命題為真命題的是(   )
A.若B.若
C.若D.若

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(12分)如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H為BC的中點,

(Ⅰ)求證:FH∥平面EDB;
(Ⅱ)求證:AC⊥平面EDB;
(Ⅲ)求四面體B—DEF的體積.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
如圖所示,已知M、N分別是
AC、AD的中點,BCCD.
(1)求證:MN∥平面BCD;
(2)求證:平面ACD平面ABC;
(3)若AB=1,BC=,求直線AC與平面BCD所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在五面體中,平面,,的中點,.

(1)求異面直線所成角的大;
(2)證明:平面平面
(3)求與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
正三棱柱中,所有棱長均相等,分別是棱的中點,
截面將三棱柱截成幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ兩個幾何體.
①求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的表面積之比;
②求幾何體Ⅰ和幾何體Ⅱ的體積之比.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


已知ab是直線,、、是平面,給出下列命題:
①若a,則a
②若a、b所成角相等,則ab;
③若、,則;
④若aa,則
其中正確的命題的序號是_________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若點M在直線b上,b在平面內(nèi),則M、b、之間的關(guān)系可記作( )
A.MbB.MbC.MbD.Mb

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