Question

某校高三（1）班的一次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據(jù)此解答如下問題．

⑴求全班人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)；
⑵估計(jì)該班的平均分?jǐn)?shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中間的矩形的高；
⑶若要從分?jǐn)?shù)在之間的試卷中任取兩份分析學(xué)生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率．

Answer 1

⑴由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為，頻率為，
全班人數(shù)為．
所以分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù)為 
⑵分?jǐn)?shù)在之間的總分為；
分?jǐn)?shù)在之間的總分為；
分?jǐn)?shù)在之間的總分?jǐn)?shù)為
；
分?jǐn)?shù)在之間的總分約為；
分?jǐn)?shù)在之間的總分?jǐn)?shù)為；
所以，該班的平均分?jǐn)?shù)為．
估計(jì)平均分時(shí)，以下解法也給分：
分?jǐn)?shù)在之間的頻率為；
分?jǐn)?shù)在之間的頻率為；
分?jǐn)?shù)在之間的頻率為；
分?jǐn)?shù)在之間的頻率為；
分?jǐn)?shù)在之間的頻率為；
所以，該班的平均分約為
頻率分布直方圖中間的矩形的高為．
⑶將之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為，之間的個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為，在之間的試卷中任取兩份的基本事件為：
，，，，
，，，，
，，
，
共個(gè)，
其中，至少有一個(gè)在之間的基本事件有個(gè)，
故至少有一份分?jǐn)?shù)在之間的概率是．

略