已知點F是雙曲線的左焦點，點E是該雙曲線的右焦點，過點F且垂直于x軸的
直線與雙曲線交于A，B兩點，△ABE是銳角三角形，則該雙曲線的離心率e的取值范圍是(　　)
A．(1，＋∞)B．(1,2)
C．D．
B
由AB⊥x軸，可知△ABE為等腰三角形，又△ABE是銳角三角形，所以∠AEB為銳角，即∠AEF<45°，于是|AF|<|EF|， ， 即，解得，又雙曲線的離心率大于
1，從而，故選B。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若圓過雙曲線的右焦點，且圓與雙曲線的漸近線在第一、四象限的交點分別為、，當(dāng)四邊形為菱形時，雙曲線的離心率為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若雙曲線的離心率為，則其漸近線方程為(　　)
A．y＝±2x B．y＝±x
C．y＝±x D．y＝±x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

以直線x±2y＝0為漸近線，且截直線x－y－3＝0所得弦長為的雙曲線方程為(    )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的離心率為,且過點,則曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
為   ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的右焦點為F,若過點F且傾斜角為45°的直線與雙曲線的左支沒有公共點,則此雙曲線離心率的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，若中心在坐標(biāo)原點的雙曲線過點，且它的一個頂點與拋物線的焦點重合，則該雙曲線的方程為               .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是雙曲線上除頂點外的任意一點，、分別是雙曲線的左、右焦點，△的內(nèi)切圓與邊相切于點M，則(     )
A．5B．4C．2D．1

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