【題目】如圖所示,正方體ABCD-A1B1C1D1,E,F分別是AB,AA1的中點(diǎn).

求證:1E,C,D1,F四點(diǎn)共面;

2CE,D1F,DA三線共點(diǎn).

【答案】見(jiàn)解析

【解析】(1)如圖,連接EF,CD1,BA1.

因?yàn)?/span>E,F分別是AB,AA1的中點(diǎn),所以EFBA1.3分)

BA1CD1,所以EFCD1,

所以E,C,D1,F四點(diǎn)共面.6分)

2)因?yàn)?/span>EFCD1,EF<CD1,所以CED1F必相交,設(shè)交點(diǎn)為P,如圖所示.

PCE,CE平面ABCD,P平面ABCD.

同理P平面ADD1A1.9分)

又平面ABCD平面ADD1A1=DA,所以P直線DA,

所以CE,D1F,DA三線共點(diǎn).12分)

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】中,角所對(duì)的邊分別為,且

(1)求的值;

(2)若,求的面積的值.

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A. n(n∈Z) B. 2n(n∈Z)

C. 2n或(n∈Z) D. n或(n∈Z)

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【題目】已知函數(shù)f(x)=2x+1,x∈N*.x0,n∈N*,使f(x0)+f(x0+1)+f(x0n)=63成立,則稱(x0,n)為函數(shù)f(x)的一個(gè)“生成點(diǎn)”.則函數(shù)f(x)的“生成點(diǎn)”共有(  )

A.1個(gè) B2個(gè) C.3個(gè) D4個(gè)

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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|+|2x-a|+a,x∈R.

(1)當(dāng)a=3時(shí),求不等式f(x)>7的解集;

(2)對(duì)任意x∈R恒有f(x)≥3,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知三棱錐P—ABC中,PC底面ABC,AB=BC,D、F分別為AC、PC的中點(diǎn),DEAP于E。(1)求證:AP平面BDE;(2)求證:平面BDE平面BDF;(3)若AE:EP=1:2,求截面BEF分三棱錐P—ABC所成上、下兩部分的體積比。

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【題目】如圖所示的平面圖形中,ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形,△HDA和△GDC都是以D為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形,點(diǎn)E是線段GC的中點(diǎn).現(xiàn)將△HDA和△GDC分別沿著DA,DC翻折,直到點(diǎn)HG重合為點(diǎn)P.連接PB,得如圖的四棱錐.

(Ⅰ)求證:PA//平面EBD;

(Ⅱ)求二面角大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(1)已知函數(shù)f(x)(x∈R)是奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=2x-1,求函數(shù)f(x)的解析式

(2)已知xy12,xy9xy,求的值.

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