若x、y滿足不等式
x+y≤1
x+1≥0
x-y≤1
，則（2x+y）2的最小值（　　）
A、-4B、16C、4D、0
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應用
分析：設z=2x+y，作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識即可得到結論．
解答： 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
設z=2x+y，由z=2x+y得y=-2x+z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+z經(jīng)過點C（1，0）時，直線y=-2x+z的截距最大，
此時z最大，此時z=2．
當直線y=-2x+z經(jīng)過點B時，直線y=-2x+z的截距最小，
此時z最小，
由
x=-1
x-y=1
，解得
x=-1
y=-2
，即B（-1，-2），
此時z=-2-2=-4，
即-4≤z≤2，
則0≤z2≤16，
故（2x+y）2的最小值為0，
故選：D
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應用，結合目標函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結合的數(shù)學思想是解決此類問題的基本方法．
練習冊系列答案
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sin(
π
2
+θ)-cos(π-θ)
sin(
π
2
+θ)-sin(π-θ)
=（　　）
A、2
B、-2
C、0
D、
2
3

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．

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