Question

【題目】商店出售茶壺和茶杯，茶壺定價(jià)每個(gè)20元，茶杯每個(gè)5元，該商店推出兩種優(yōu)惠辦法：（1）買一個(gè)茶壺贈(zèng)一個(gè)茶杯；（２）按總價(jià)的９２％付款．

某顧客需購買茶壺４個(gè)，茶杯若干個(gè)（不少于４個(gè)），若購買茶杯數(shù)ｘ個(gè)，付款ｙ（元），分別建立兩種優(yōu)惠辦法中ｙ與ｘ之間的函數(shù)關(guān)系式，并討論該顧客買同樣多的茶杯時(shí)，兩種辦法哪一種更優(yōu)惠。

Answer 1

【答案】當(dāng)購買３４只茶杯時(shí)，兩法付款相同．

當(dāng)４ｘ＜３４時(shí)，＜優(yōu)惠辦法（１）省錢，

當(dāng)ｘ３４時(shí)，＜，優(yōu)惠辦法（２）省錢．

【解析】

主要考查一次函數(shù)模型的應(yīng)用。解答此類題目，注意遵循“審清題意，設(shè)出變?cè)�，列出關(guān)系，解決問題，寫出結(jié)語（答）”等步驟。分別計(jì)算，加以比較。

解：由優(yōu)惠辦法（１）可得函數(shù)關(guān)系為

＝２０４＋５（ｘ－４）＝５ｘ＋６０（ｘ４，且ｘＮ）；

由優(yōu)惠辦法（２）可得＝（５ｘ＋２０４）９２％＝４．６ｘ＋７３．６（ｘ４，且ｘＮ）

－＝０．４ｘ－１３．６（ｘ４，且ｘＮ），令－＝０，得ｘ＝３４．

所以，當(dāng)購買３４只茶杯時(shí)，兩法付款相同．

當(dāng)４ｘ＜３４時(shí)，＜優(yōu)惠辦法（１）省錢，

當(dāng)ｘ３４時(shí)，＜，優(yōu)惠辦法（２）省錢．