2009年12月底某房產(chǎn)公司一次性從銀行貸款7億,自籌資金3億,總共10億投資開(kāi)發(fā)一個(gè)新的樓盤,此時(shí)銀行貸款的月利息0.5%,存款的月利息0.3%(除稅后),該公司計(jì)劃從2010年1月底開(kāi)始每月向銀行等額歸還本金和利息,并計(jì)劃用24個(gè)月還清全部本金和利息,已知這家房產(chǎn)公司開(kāi)發(fā)的這個(gè)新樓盤共建12棟高樓,每棟25層,每層4戶,第1層每戶賣90萬(wàn),第2層每戶賣92萬(wàn)元,自第2層到第13層,以后每升高一層加2萬(wàn).14層在13層的基礎(chǔ)上減2萬(wàn),以后每升高一層減2萬(wàn),假設(shè)這家房產(chǎn)公司從開(kāi)始開(kāi)發(fā)到售完所有房屋僅用2年時(shí)間;且買地、買建筑材料,人工成本等各項(xiàng)總開(kāi)支為6120萬(wàn)元.(數(shù)據(jù):1.00524≈1.127,1.00512≈1.062,存款不計(jì)復(fù)利,貸款計(jì)復(fù)利,且銀行月利息始終固定不變)
(1)在這一樓盤開(kāi)發(fā)過(guò)程中,銀行共獲得了多少利息?(精確到萬(wàn)元)
(2)這家地產(chǎn)公司開(kāi)發(fā)完這個(gè)樓盤,共獲得了多少凈收入?(凈收入=地產(chǎn)純收入﹣?zhàn)杂匈Y金存入銀行的所得利息,不計(jì)復(fù)利,精確到萬(wàn)元)
解:(1)設(shè)該公司每月還款數(shù)目為x億元,則一月后,欠銀行余額為(7×1.005﹣x)億元二月后,欠銀行余額為(7×1.005﹣x)×1.005﹣x=7×1.0052﹣x(1+1.005)億元24月后,欠銀行余額為7×1.00524﹣x(1+1.005+…+1.00523)=0
∴x=≈0.3106
∴銀行共獲得的利息為24x﹣7=4544萬(wàn)元
(2)每棟的銷售收入為(90+92+…+114+112+…+92+90)×4=10152萬(wàn)元
∴整個(gè)樓盤的銷售收入為10152×12=121824萬(wàn)元
∴整個(gè)樓盤的純收入為12.1824﹣0.3106×24﹣3=1.728億元
又若將資金存入銀行可獲利息為:30000×0.003×24=2160萬(wàn)元
所以這家地產(chǎn)公司開(kāi)發(fā)完這個(gè)樓盤,共獲得了凈收入17280﹣2160﹣6120=9000萬(wàn)元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2009年12月底某房產(chǎn)公司一次性從銀行貸款7億,自籌資金3億,總共10億投資開(kāi)發(fā)一個(gè)新的樓盤,此時(shí)銀行貸款的月利息0.5%,存款的月利息0.3%(除稅后),該公司計(jì)劃從2010年1月底開(kāi)始每月向銀行等額歸還本金和利息,并計(jì)劃用24個(gè)月還清全部本金和利息,已知這家房產(chǎn)公司開(kāi)發(fā)的這個(gè)新樓盤共建12棟高樓,每棟25層,每層4戶,第1層每戶賣90萬(wàn),第2層每戶賣92萬(wàn)元,自第2層到第13層,以后每升高一層加2萬(wàn).14層在13層的基礎(chǔ)上減2萬(wàn),以后每升高一層減2萬(wàn),假設(shè)這家房產(chǎn)公司從開(kāi)始開(kāi)發(fā)到售完所有房屋僅用2年時(shí)間;且買地、買建筑材料,人工成本等各項(xiàng)總開(kāi)支為6120萬(wàn)元.(數(shù)據(jù):1.00524≈1.127,1.00512≈1.062,存款不計(jì)復(fù)利,貸款計(jì)復(fù)利,且銀行月利息始終固定不變)
(1)在這一樓盤開(kāi)發(fā)過(guò)程中,銀行共獲得了多少利息?(精確到萬(wàn)元)
(2)這家地產(chǎn)公司開(kāi)發(fā)完這個(gè)樓盤,共獲得了多少凈收入?(凈收入=地產(chǎn)純收入-自有資金存入銀行的所得利息,不計(jì)復(fù)利,精確到萬(wàn)元)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2009年12月底,一考生參加某大學(xué)的自主招生考試,需進(jìn)行書(shū)面測(cè)試,測(cè)試題中有4道題,每一道題能否正確做出是相互獨(dú)立的,并且每-道題被該考生正確做出的概率都是
3
4
,則該考生首次做錯(cuò)一道題時(shí),已正確做出了兩道題的概率為
9
64
9
64
,若該考生至少正確作出3道題,才能通過(guò)書(shū)面測(cè)試這一關(guān),則這名考生通過(guò)書(shū)面測(cè)試的概率為
189
256
189
256

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2009年12月底某房產(chǎn)公司一次性從銀行貸款7億,自籌資金3億,總共10億投資開(kāi)發(fā)一個(gè)新的樓盤,此時(shí)銀行貸款的月利息0.5%,存款的月利息0.3%(除稅后),該公司計(jì)劃從2010年1月底開(kāi)始每月向銀行等額歸還本金和利息,并計(jì)劃用24個(gè)月還清全部本金和利息,已知這家房產(chǎn)公司開(kāi)發(fā)的這個(gè)新樓盤共建12棟高樓,每棟25層,每層4戶,第1層每戶賣90萬(wàn),第2層每戶賣92萬(wàn)元,自第2層到第13層,以后每升高一層加2萬(wàn).14層在13層的基礎(chǔ)上減2萬(wàn),以后每升高一層減2萬(wàn),假設(shè)這家房產(chǎn)公司從開(kāi)始開(kāi)發(fā)到售完所有房屋僅用2年時(shí)間;且買地、買建筑材料,人工成本等各項(xiàng)總開(kāi)支為6120萬(wàn)元.(數(shù)據(jù):1.00524≈1.127,1.00512≈1.062,存款不計(jì)復(fù)利,貸款計(jì)復(fù)利,且銀行月利息始終固定不變)
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