給出兩個命題：p：平面內(nèi)直線l與拋物線y2=2x有且只有一個交點，則直線l與該拋物線相切；命題q：過雙曲線x2-
y2
4
=1右焦點F的最短弦長是8．則（　�。�
分析：根據(jù)當直線平行于對稱軸時，直線與拋物線有一個公共點，但直線與拋物線不相切，判斷命題p為假命題；
根據(jù)過雙曲線焦點的弦，不一定是通徑最短，判斷命題q為假命題，由復合命題真值表依次判斷可得答案．
解答：解：∵當直線平行于對稱軸時，直線與拋物線有一個公共點，但直線與拋物線不相切，
∴命題p為假命題；
∵過雙曲線x2-
y2
4
=1右焦點F，過F的直線如果與雙曲線左右兩支分別相交時，長度最短的弦長為2，
∴命題q為假命題；
由復合命題真值表判斷：A錯誤；p 或q為假命題，∴B正確；D錯誤；p且q為假命題，∴C錯誤；
故選B．
點評：本題借助考查復合命題的真假判斷，考查了直線與雙曲線相交弦長的最小值問題，關(guān)鍵是利用過雙曲線焦點的弦，不一定是通徑最短來判斷命題q為假命題，
同時要熟練掌握復合命題真值表．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

① 是的充要條件；

② 已知A、B是雙曲線實軸的兩個端點，M，N是雙曲線上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為2，則雙曲線的離心率e=；

③ 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是；

④ 一個圓形紙片，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。

其中真命題的序號是                 。（填上所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：

① 是的充要條件；

② 已知A、B是雙曲線實軸的兩個端點，M，N是雙曲線上關(guān)于x軸對稱的兩點，直線AM，BN的斜率分別為k1，k2，且的最小值為2，則雙曲線的離心率e=；

③ 取一根長度為3 m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1 m的概率是；

④ 一個圓形紙片，圓心為O，F為圓內(nèi)一定點，M是圓周上一動點，把紙片折疊使M與F重合，然后抹平紙片，折痕為CD，設(shè)CD與OM交于P，則P的軌跡是橢圓。

其中真命題的序號是                 。（填上所有真命題的序號）

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