【題目】要得到函數(shù)y=3cosx的圖象,只需將函數(shù)y=3sin(2x﹣ )的圖象上所有點(diǎn)的( )
A.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 (縱坐標(biāo)不變),所得圖象再向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 (縱坐標(biāo)不變),所得圖象再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象再向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),所得圖象再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
【答案】C
【解析】解:∵y=3cosx=3sin( +x),令y=f(x)=3sin( +x), 要得到y(tǒng)=f(x)=3sin( +x)的圖象,
需將函數(shù)y=3sin(2x﹣ )的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍(縱坐標(biāo)不變),
得到g(x)=3sin(x﹣ );
∵g(x+ )=3sin[(x+ )﹣ ]=3sin( +x)=f(x),
即:將g(x)=3sin(x﹣ )的圖象再向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度,可得到y(tǒng)=f(x)=3sin( +x)的圖象.
故選C.
利用誘導(dǎo)公式將y=3cosx轉(zhuǎn)化為:y=3sin( +x),再利用函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象的伸縮變換與平移變換即可得到答案.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù) . (Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)求f(x)圖象的對(duì)稱軸方程;
(Ⅲ)求f(x)在 上的最大值與最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知各項(xiàng)均為整數(shù)的數(shù)列滿足,,前6項(xiàng)依次成等差數(shù)列, 從第5項(xiàng)起依次成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求出所有的正整數(shù)m ,使得.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知A= ,b2﹣a2= c2 .
(1)求tanC的值;
(2)若△ABC的面積為3,求b的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣x+2a﹣1(a>0).
(1)若f(x)在區(qū)間[1,2]為單調(diào)增函數(shù),求a的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上的最小值為g(a),求g(a)的表達(dá)式;
(3)設(shè)函數(shù) ,若對(duì)任意x1 , x2∈[1,2],不等式f(x1)≥h(x2)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)當(dāng)時(shí),求的最大值;
(2)當(dāng)時(shí),恒成立,證明:.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ),(A>0,ω>0,|φ|< )的最高點(diǎn)D的坐標(biāo)( ,2),由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到相鄰最低點(diǎn)時(shí)函數(shù)曲線與x軸的交點(diǎn)( ,0)
(1)求f(x)的解析式
(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間.
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