Question

【題目】1998年，某地在抗洪搶險中接到預(yù)報，24小時后有一個超歷史最高水位的洪峰到達，為保萬無一失，指揮部決定在24小時內(nèi)筑起一道堤壩作為第二防線．經(jīng)計算，其工程量除動用現(xiàn)有軍民連續(xù)奮戰(zhàn)外，還需要20臺大型翻斗車同時作業(yè)24小時．但是，除了第一輛車可以立即調(diào)入工作外，其余車輛需從各單位緊急抽調(diào)，每隔20分鐘有一輛車到達投入作業(yè)，已知指揮部最多能組織到25輛車．問24小時內(nèi)能否完成第二防線工程？說明理由．

Answer 1

【答案】能

【解析】

能在23小時內(nèi)完成．

設(shè)從第1輛車投入工作算起，各車的工作時是為，，…，小時．

依題意，這組成一個公差為（小時）的等差數(shù)列．

只須證明：當時，各車的工程量之和不小于欲完成的工程量（車·小時）．

由于．

所以，25輛車陸續(xù)投入作業(yè)，24小時內(nèi)可以完成20輛車同時作業(yè)24小時的工程量．