（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢理） （14分）

已知，數(shù)列的前n項(xiàng)和

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）若，，求的值。

解析：本小題以數(shù)列的遞推關(guān)系為載體，主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列中與的關(guān)系，數(shù)列的極限等基礎(chǔ)知識(shí)與基本方法，考查歸納、推理、運(yùn)算及靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題的解決問(wèn)題的能力。

（1）解：∵

（2分）

時(shí)，即，亦即

故是公差為，首項(xiàng)的等差數(shù)列（4分）

∴ ，即

當(dāng)時(shí)，（6分）

當(dāng)n=1時(shí)，亦適合前式    ∴ （7分）

（2）解：∵ （8分）

（10分）

∴

（11分）

（12分）

∴ （14分）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢理）  （12分）

已知向量，且。

（1）求及；

（2）若的最小值等于，求值及取得最小值時(shí)x的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢理）  （12分）

已知向量，且。

（1）求及；

（2）若的最小值等于，求值及取得最小值時(shí)x的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢理）   （12分）

從4名男生和2名女生中任選三人參加演講比賽。

（1）求所選的3人中恰有1名女生的概率；

（2）求所選的3個(gè)中至少有1名女生的概率；

    （3）設(shè)為選出的3個(gè)人中女生的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望E。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年天津南開(kāi)區(qū)質(zhì)檢理）  （12分）

設(shè)函數(shù)。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值；

（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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