Question

若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在圓x²+y²=16內(nèi)的概率是

 

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，共有6×6種結(jié)果，而滿足條件的事件是點(diǎn)P落在圓x²+y²=16內(nèi)，列舉出落在圓內(nèi)的情況共有8種結(jié)果，求比值得到結(jié)果．

解答：解：由題意知，本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m、n作為點(diǎn)P的坐標(biāo)，共有6×6=36種結(jié)果，
而滿足條件的事件是點(diǎn)P落在圓x²+y²=16內(nèi)，列舉出落在圓內(nèi)的情況：（1，1）（1，2）（1，3）
（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2），共有8種結(jié)果，
根據(jù)古典概型概率公式得到P=

8

36

=

2

9

，
故答案為：

2

9

點(diǎn)評：本題是一個(gè)古典概型問題，這種問題在高考時(shí)可以一道解答題，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個(gè)數(shù)，本題可以列舉出所有事件．