（本小題滿分12分）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，過點(diǎn)D作AC的平行線DE，交BA的延長線于點(diǎn)E。
求證：（1）≌；
（2）DEDC=AEBD。
（1）證明略；
（2）證明略
（1）等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC得∠ABC=∠DCB，又AB=DC，BC=CB，所以≌。
（2）由≌得AC=BD，由AD∥BC得∠EAD=∠ABC，∠DAC=∠ACB ，由DA∥AC得∠EDA=∠DAC，則，由DA∥AC得∠EDA=∠ACB，所以∽，則，所以，則。
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在RtΔABC中，CD是斜邊上的高線，AC∶BC=3∶1，則SΔABC∶SΔACD為
A．4∶3B．9∶1 C．10∶1D．10∶9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

選修4—1：（本小題滿分10分）幾何證明選講
如圖，在△ABC中，∠C為鈍角，點(diǎn)E，
H分別是邊AB上的點(diǎn)，點(diǎn)K和M分別
是邊AC和BC上的點(diǎn)，且AH＝AC，EB
＝BC，AE＝AK，BH＝BM．   
（Ⅰ）求證：E、H、M、K四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）若KE＝EH，CE＝3，求線段KM的  
長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，已知四邊形ABCD是等腰梯形，E、F分別是腰AD、BC的中點(diǎn)，M、N在線段EF上且EM=MN=NF，下底是上底的2倍，若，求
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD是平行四邊形，則圖中與△DEF相似的三角形共有（ ）．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PC與圓O相切于點(diǎn)C，直線PO交圓O于A，B兩點(diǎn)，弦CD垂直AB于E．則下面結(jié)論中，錯(cuò)誤的結(jié)論是（　�。�
A．△BEC∽△DEAB．∠ACE=∠ACPC．DE2=OE•EPD．PC2=PA•AB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，E是⊙O內(nèi)接四邊形 ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，CD延長線與過 A點(diǎn)的⊙O的切線交于F點(diǎn)，若∠ABD=440，∠AED=1000， ， 則∠AFC的度數(shù)為（        ）
A．780B．920C．560D．1450

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本試卷共40分，考試時(shí)間30分鐘）
21．（選做題）本大題包括A，B，C，D共4小題，請(qǐng)從這4題中選做2小題． 每小題10分，共20分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上準(zhǔn)確填涂題目標(biāo)記． 解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A． 選修4－1：幾何證明選講
如圖，是邊長為的正方形，以為圓心，為半徑的圓弧與以為直徑的半⊙O交于點(diǎn)，延長交于．
（1）求證：是的中點(diǎn)；（2）求線段的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AD//BE//CF，下列比例式成立的是    
A．B．C．D．
 

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