如圖，四面體PABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，PA＝PB＝2，PC＝4，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn)．

(1)寫(xiě)出點(diǎn)B、C、E、F的坐標(biāo)；

(2)求BF與底面ABP所成的角的余弦值．

答案：
解析：

　　解析：(1)如圖，以PA為x軸，PB為y軸，PC為z軸，P為原點(diǎn)建立空間直角坐標(biāo)系，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(0，2，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0，4)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(2，0，0)．

　　∵E為AB中點(diǎn)，

　　∴E(1，1，0)．

　　∵F為CE中點(diǎn)，

　　∴F(，，2)．

　　(2)設(shè)G為PE中點(diǎn)，則G(，，0)．

　　∵PA、PB、PC兩兩互相垂直，

　　∴PC⊥面ABP．

　　∵F、G分別為CE、PE中點(diǎn)，

　　∴FG∥PC．

　　∴FG⊥面ABP．

　　故∠FBG為BF與面ABP所成的角．

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四面體PABC的六條棱均相等，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四面體PABC中，PA、PB、PC兩兩垂直，PA=PB=2，PC=4，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是CE的中點(diǎn).

(1)寫(xiě)出點(diǎn)B、C、E、F的坐標(biāo)；

(2)求BF與底面ABP所成的角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，四面體PABC的六條棱均相等，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是（　�。�
A．平面PDE⊥平面ABCB．DF⊥平面PAE
C．BC∥平面PDFD．平面PAE⊥平面ABC
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年四川省成都七中高二（上）10月段考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，四面體PABC的六條棱均相等，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，則下列四個(gè)結(jié)論中不成立的是（ ）

A．平面PDE⊥平面ABC
B．DF⊥平面PAE
C．BC∥平面PDF
D．平面PAE⊥平面ABC

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案