【題目】求適合下列條件的圓錐曲線的標準方程:

(1)拋物線的焦點是橢圓的上頂點;

(2)橢圓的焦距是8,離心率等于

【答案】(1) (2)

【解析】

(1)根據(jù)題意,求出橢圓的上頂點坐標,即可得拋物線的焦點是(0,1),由拋物線的標準方程分析可得答案;(2)根據(jù)題意,由橢圓的焦距可得c的值,又由離心率計算可得a的值,據(jù)此計算可得b的值,分情況討論橢圓的焦點位置,可得橢圓的標準方程,綜合即可得答案.

(1)根據(jù)題意,橢圓的上頂點坐標為(0,1),

則拋物線的焦點是(0,1),

則拋物線的方程為

(2)根據(jù)題意,橢圓的焦距是8,則2c=8,即c=4,

又由橢圓的離心率等于,即,則a=5,

,

若橢圓的焦點在x軸上,則其標準方程為:

若橢圓的焦點在y軸上,則其標準方程為:

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上.若 ,則λ+μ的最大值為( )
A.3
B.2
C.
D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)=lnx﹣ax2+x有兩個零點,則實數(shù)a的取值范圍是(
A.(0,1)
B.(﹣∞,1)
C.(﹣∞,
D.(0,

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某籃球隊對籃球運動員的籃球技能進行統(tǒng)計研究,針對籃球運動員在投籃命中時,運動員距籃筐中心的水平距離這項指標,對某運動員進行了若干場次的統(tǒng)計,依據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制如下頻率分布直方圖:

(1)依據(jù)頻率分布直方圖估算該運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離的中位數(shù);

(2)若從該運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離為2到5米的這三組中,用分層抽樣的方法抽取7次成績(單位:米,運動員投籃命中時,他到籃筐中心的水平距離越遠越好),并從抽到的這7次成績中隨機抽取2次,并規(guī)定:成績來自2到3米這一組時,記1分;成績來自3到4米這一組時,記2分;成績來4到5米的這一組記 4分,求該運動員2次總分不少于5分的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知梯形與梯形全等, , , , , , 中點.

(Ⅰ)證明: 平面

(Ⅱ)點在線段上(端點除外),且與平面所成角的正弦值為,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= ,直線y= x為曲線y=f(x)的切線(e為自然對數(shù)的底數(shù)).
(1)求實數(shù)a的值;
(2)用min{m,n}表示m,n中的最小值,設(shè)函數(shù)g(x)=min{f(x),x﹣ }(x>0),若函數(shù)h(x)=g(x)﹣cx2為增函數(shù),求實數(shù)c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,設(shè)的頂點分別為,圓的外接圓,直線的方程是.

(1)求圓的方程;

(2)證明:直線與圓相交;

(3)若直線被圓截得的弦長為3,求的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】若無窮數(shù)列{an}滿足:只要ap=aq(p,q∈N*),必有ap+1=aq+1 , 則稱{an}具有性質(zhì)P.
(1)若{an}具有性質(zhì)P,且a1=1,a2=2,a4=3,a5=2,a6+a7+a8=21,求a3;
(2)若無窮數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,無窮數(shù)列{cn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列,b1=c5=1;b5=c1=81,an=bn+cn , 判斷{an}是否具有性質(zhì)P,并說明理由;
(3)設(shè){bn}是無窮數(shù)列,已知an+1=bn+sinan(n∈N*),求證:“對任意a1 , {an}都具有性質(zhì)P”的充要條件為“{bn}是常數(shù)列”.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知直線l過直線x﹣y﹣1=0與直線2x+y﹣5=0的交點P.

(1)若l與直線x+3y﹣1=0垂直,求l的方程;

(2)點A(﹣1,3)和點B(3,1)到直線l的距離相等,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案