精英家教網(wǎng)設(shè)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n次方個樣本點,直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論正確的是( 。
A、直線l過點(
.
x
,
.
y
)
B、x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
C、x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
D、當n為偶數(shù)時,分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同
分析:回歸直線一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點,兩個變量的相關(guān)系數(shù)不是直線的斜率,兩個變量的相關(guān)系數(shù)的絕對值是小于1的,是在-1與1之間,所有的樣本點集中在回歸直線附近,沒有特殊的限制.
解答:解:回歸直線一定過這組數(shù)據(jù)的樣本中心點,故A正確,
兩個變量的相關(guān)系數(shù)不是直線的斜率,而是需要用公式做出,故B不正確,
兩個變量的相關(guān)系數(shù)的絕對值是小于1的,故C不正確,
所有的樣本點集中在回歸直線附近,不一定兩側(cè)一樣多,故D不正確,
故選A.
點評:本題考查線性回歸方程,考查樣本中心點的性質(zhì),考查相關(guān)系數(shù)的做法,考查樣本點的分布特點,是一個基礎(chǔ)題.
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相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)
a
=(x1y1)
b
=(x2y2)
,若|
a
|=2
|
b
|=3
a
b
=-6
,則
x1+y1
x2+y2
=(  )
A、
2
3
B、
3
2
C、-
2
3
D、-
3
2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)是變量x和y的n個樣本點,直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線(如圖),以下結(jié)論中正確的是( 。
A、x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率
B、x和y的相關(guān)系數(shù)在0到1之間
C、當n為偶數(shù)時,分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同
D、直線l過點(
x
y

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx-
1
2
ax2(a∈R,a≠0)

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(II)已知點A(1,-
1
2
a),設(shè)B(x1,y1)(x1>1)是曲線C:y=f(x)
圖角上的點,曲線C上是否存在點M(x0,y0)滿足:①x0=
1+x1
2
;②曲線C在點M處的切線平行于直線AB?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)設(shè)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),是變量x和y的n個樣本點,直線l是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸方程(如圖),以下結(jié)論中正確的是( 。
A、x和y正相關(guān)B、x和y的相關(guān)系數(shù)為直線l的斜率C、x和y的相關(guān)系數(shù)在-1到0之間D、當n為偶數(shù)時,分布在l兩側(cè)的樣本點的個數(shù)一定相同

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