已知函數(shù)，，且的最小正周期為.
（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）由已知可得，且由，得，解三角方程并注意，取相應(yīng)范圍的根；（Ⅱ）將變形為，利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，只需
，解不等式并表示成區(qū)間的形式，即得單調(diào)遞增區(qū)間.
試題解析：（Ⅰ）解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d2/7/1qpkd4.png" style="vertical-align:middle;" />的最小正周期為，所以，解得．
由，得，即，所以，.因?yàn)?，
所以.
（Ⅱ）解：函數(shù) ，由 ，解得
所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.
考點(diǎn)：1、三角方程；2、兩角和與差的三角函數(shù)；3、三角函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量向量記
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若，求函數(shù)的值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值，并寫出取最小值時(shí)相應(yīng)的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的部分圖象如圖所示，其中點(diǎn)為最高點(diǎn)，點(diǎn)為圖象與軸的交點(diǎn)，在中，角對邊為，，且滿足.

（Ⅰ）求的面積；
（Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，分別為角的對邊，的面積S滿足
(Ⅰ)求角A的值;
(Ⅱ)若,設(shè)角B的大小為x,用x表示c,并求c的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，.
（1）求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的最值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）化簡：；
（2）已知：，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，兩座建筑物的底部都在同一個(gè)水平面上，且均與水平面垂直，它們的高度分別是9和15，從建筑物的頂部看建筑物的視角.

⑴求的長度；
⑵在線段上取一點(diǎn)點(diǎn)與點(diǎn)不重合），從點(diǎn)看這兩座建筑物的視角分別為問點(diǎn)在何處時(shí)，最��？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)向量a＝(2，sin θ)，b＝(1，cos θ)，θ為銳角．
(1)若a·b＝，求sin θ＋cos θ的值；
(2)若a∥b，求sin的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案