如圖，已知：|AC|=|BC|=4，∠ACB=90°，M為BC的中點(diǎn)，D為以AC為直徑的圓上一動點(diǎn)，則的最大值是        .

試題分析：

解：建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，則A（-2，0），C（2，0），O（0，0），M（2，-2），設(shè)D（2cosα，2sinα）．∴=（4，-2），=（2-2cosα，-2sinα）．
=4×（2-2cosα）+4sinα=8-8cosα+4sinα=sin（α-θ），其中tanθ=2．
sin（α-θ）∈[-1，1]，
∴的最大值是.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知坐標(biāo)平面內(nèi)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OM上一個(gè)動點(diǎn).當(dāng)取最小值時(shí)，求的坐標(biāo)，并求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量滿足，則（  ）.
A．0B．1C．2D．．Co

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，且與夾角為，則與的夾角是       ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知a、b為單位向量，其夾角為60，則（2a－b）·b =(    )
A．－1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形的邊長為2，，點(diǎn)分別在邊上，，．若，，則
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

BC是單位圓A的一條直徑，F(xiàn)是線段AB上的點(diǎn)，且＝2，若DE是圓A中繞圓心A運(yùn)動的一條直徑，則·的值是(　　)
A．－B．－C．－D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

．如圖，是半徑為1的圓的直徑，是邊長為1的正三角形，則的最大值為         ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量，其中，，且，則向量和的夾角是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案