函數(shù)y=2x3+1的圖象與函數(shù)y=3x2-b的圖象有三個不相同的交點,則實數(shù)b的取值范圍是(　　)
A．(-2,-1)B．(-1,0)
C．(0,1)D．(1,2)
B
由題意知方程2x3+1=3x2-b,
即2x3-3x2+1=-b有三個不相同的實數(shù)根,
令f(x)=2x3-3x2+1,
即函數(shù)y=f(x)=2x3-3x2+1與直線y=-b有三個交點.
由f'(x)=6x2-6x=6x(x-1)知,函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞增,在(0,1)上單調(diào)遞減,在(1,+∞)上單調(diào)遞增,故f(0)是函數(shù)的極大值,f(1)是函數(shù)的極小值,若函數(shù)y=f(x)=2x3-3x2+1與直線y=-b有三個交點,則f(1)<-b<f(0),解得-1<b<0.
練習冊系列答案
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已知函數(shù)．
（1）若在處取得極值，求實數(shù)的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若在上沒有零點，求實數(shù)的取值范圍．

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一矩形鐵皮的長為8 cm，寬為5 cm，在四個角上截去四個相同的小正方形，制成一個無蓋的小盒子，問小正方形的邊長為多少時，盒子容積最大？

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已知函數(shù)，.若函數(shù)依次在處取到極值.
（1）求的取值范圍；
（2）若，求的值.

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已知函數(shù)f(x)＝ln x＋ax(a∈R)．
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)設(shè)g(x)＝x2－4x＋2，若對任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范圍．

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已知函數(shù)y＝aln x＋bx2＋x在x＝1和x＝2處有極值，則a＝________，b＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=x·e-x在x∈[2,4]上的最小值為(　　)
A．0B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)=x3+2x2+mx+1在(-∞,+∞)內(nèi)單調(diào)遞增的充要條件是　　　　.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)y＝－x3＋bx有三個單調(diào)區(qū)間，則b的取值范圍是________．

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