Question

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，某大醫(yī)院一個(gè)結(jié)算窗口每天排隊(duì)結(jié)算的人數(shù)及相應(yīng)的概率如下：

排隊(duì)人數(shù)	0-5	6-10	11-15	16-20	21-25	25人以上
概    率	0.1	0.15	0.25	0.25	0.2	0.05

（1）求每天不超過(guò)20人排隊(duì)結(jié)算的概率；
（2）求一周7天中，恰有1天出現(xiàn)超過(guò)15人排隊(duì)結(jié)算的概率．

Answer 1

分析：（1）設(shè)“每天不超過(guò)20人排隊(duì)結(jié)算”為事件A，由題意的表格可得P（A）=0.1+0.15+0.25+0.25，計(jì)算可得答案；
（2）設(shè)“一天出現(xiàn)超過(guò)15人排隊(duì)結(jié)算”為事件B，“一周七天中，恰有1天出現(xiàn)超過(guò)15人排隊(duì)結(jié)算”為事件C，事件C為事件B的7次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰有1次發(fā)生，由n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率公式，計(jì)算可得答案．

解答：解：（1）設(shè)“每天不超過(guò)20人排隊(duì)結(jié)算”為事件A，
P（A）=0.1+0.15+0.25+0.25=0.75．
（2）設(shè)“一天出現(xiàn)超過(guò)15人排隊(duì)結(jié)算”為事件B，“一周七天中，恰有1天出現(xiàn)超過(guò)15人排隊(duì)結(jié)算”為事件C，
則P(B)=0.25+0.2+0.05=

1

2

，
則P（C）=C₇¹×（

1

2

）×（1-

1

2

）⁶=7×

1

2

×(1-

1

2

)6=

7

128

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰有k次發(fā)生的概率，解題的關(guān)鍵是正確理解運(yùn)用題意中所給的表格，求出“每天不超過(guò)20人排隊(duì)結(jié)算”與“一天出現(xiàn)超過(guò)15人排隊(duì)結(jié)算”的概率．