關(guān)于函數(shù)，給出下列命題：

①的最小正周期為；

②在區(qū)間上為增函數(shù)；

③直線是函數(shù)圖像的一條對(duì)稱軸；

④對(duì)任意，恒有.

其中正確命題的序號(hào)是____________.

 

【答案】

②③④．

【解析】

試題分析：，周期為，①錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，，②正確；當(dāng)時(shí)，，③正確；由圖像關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，知，④正確．

考點(diǎn)：三角函數(shù)的圖像性質(zhì)（單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等）．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(x+
3
2
)+f(x)=0，且函數(shù)y=f(x-
3
4
)為奇函數(shù)，給出下列命題：
（1）函數(shù)f（x）的周期為
3
2
，
（2）函數(shù)f（x）關(guān)于點(diǎn)(-
3
4
，0)對(duì)稱，
（3）函數(shù)f（x）關(guān)于y軸對(duì)稱．其中正確的是
（2）（3）
（2）（3）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•馬鞍山二模）定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f(x+
3
2
)+f(x)=0，且函數(shù)y=f(x-
3
4
)為奇函數(shù)，給出下列命題：①函數(shù)f（x）的最小正周期是
3
2
；②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-
3
4
，0)對(duì)稱；③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2009•虹口區(qū)一模）定義在R上的函數(shù)f（x+2）+f（x）=0，且y=f（x-1）是奇函數(shù)，給出下列命題：①函數(shù)y=f（x）的最小正周期是2；②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）對(duì)稱；③函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱．其中真命題是
②③
②③
（填入命題的編號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于函數(shù)，給出下列命題：
①若函數(shù)f（x）是R上周期為3的偶函數(shù)，且滿足f（1）=1，則f（2）-f（-4）=0；
②若函數(shù)f（x）滿足f（x+1）f（x）=2 013，則f（x）是周期函數(shù)；
③若函數(shù)g（x）=
x-1，x＞0
f(x)，x＜0
是偶函數(shù)，則f（x）=x+1；
④函數(shù)y=
log
1
3
|2x-3|
的定義域?yàn)椋?span id="dculyx1" class="MathJye">
3
2
，+∞）．
其中正確的命題是
 
．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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