（本題滿分12分）
從邊長為2a的正方形鐵皮的四個角各截去一個邊長為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個無蓋的長方體鐵盒，且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t.
問：（1）求長方體的容積V關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）x取何值時，長方體的容積V有最大值？

（1）長方體的容積，由，得，-----4分
（2）由均值不等式知，
當(dāng)，即時等號成立。    --------------------6分
（1）當(dāng)，即，；--------------------8分
（2）當(dāng)，即時，，則在上單調(diào)遞減，
，在單調(diào)遞增，--------------------11分
若，則當(dāng)時， ；若，則當(dāng)時，。--12分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年甘肅省天水市高三上學(xué)期第一階段性考試文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分12分）從蘭州到天水的某三列火車正點到達的概率分別為。求⑴這三列火車恰有兩列正點到達的概率；⑵這三列火車至少有兩列誤點到達的概率。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省增城市高三畢業(yè)班調(diào)研測試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）從5名男生和4名女生選出4人去參加辯論比賽.

（1）求選出的4人中有1名女生的概率；

（2）設(shè)X為選出的4人中的女生人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011--2012學(xué)年湖北省高三八月份月考試卷理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）

從邊長為2a的正方形鐵皮的四個角各截去一個邊長為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個無蓋的長方體鐵盒，且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t.

問：（1）求長方體的容積V關(guān)于x的函數(shù)表達式；（2）x取何值時，長方體的容積V有最大值？

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分12分）

從某學(xué)校高三年級800名學(xué)生中隨機抽取50名測量身高，據(jù)測量被抽取的學(xué)生的身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結(jié)果按如下方式分成八組：第一組．第二組；…第八組，右圖是按上述分組得到的條形圖。

（I）根據(jù)已知條件填寫下表：

組 別

1

2

3

4

5

6

7

8

樣本數(shù)

  

（II）估計這所學(xué)校高三年級800名學(xué)生中身高在180cm以上(含180cm)的人數(shù)；

   （Ⅲ）在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學(xué)組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？

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