Question

方程至少有一個負(fù)實數(shù)根的充要條件是a _______

Answer 1

(-3,

解析試題分析：根據(jù)所給的方程的特征項的系數(shù)是一個字母，需要先對二次項系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論，在二次項系數(shù)不為0時又分兩根一正一負(fù)和兩根均為負(fù)值兩種情況，綜合在一起找到a所滿足的條件。
當(dāng)a=0得到x=-3符合題意．
當(dāng)a≠0時，顯然方程沒有等于零的根．
若方程有兩異號實根，根據(jù)根與系數(shù)之間的關(guān)系得到a＜0；
若方程有兩個負(fù)的實根，由根與系數(shù)之間的關(guān)系得到，可知參數(shù)a的范圍是(-3, 0)（0，，綜上可知為(-3,
考點：本題主要考查了一元二次方程實根分布問題即充要條件問題。
點評：本題解題的關(guān)鍵是對于特征項的系數(shù)等于0的情況不要忽略，要熟練應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題是一個易錯題．