9、已知實(shí)數(shù)a、b滿足3a=10b，下列5個(gè)關(guān)系式：①0＜a＜b；②0＜b＜a；③a＜b＜0；④b＜a＜0；⑤a=b．其中不可能成立的關(guān)系有（　　）
分析：由3a=10b兩邊取常用對(duì)數(shù)可得alg3=b，再通過lg3的范圍來得到a，b的關(guān)系．
解答：解：∵3a=10b兩邊取常用對(duì)數(shù)得：
alg3=b
又∵0＜lg3＜1
∴b＜a且ab≥0
∴①③不對(duì)
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查數(shù)的比較，方法很多，要從結(jié)構(gòu)，范圍等方面選擇如本題可考慮指對(duì)互化．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a，b滿足等式log
1
2008
a=log
1
2009
b，下列五個(gè)關(guān)系式：①0＜b＜a＜1；②1＜a＜b；③0＜a＜b＜1；④1＜b＜a；⑤a=b．其中不可能成立的關(guān)系式有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式2a=3b，下列五個(gè)關(guān)系式：
①0＜b＜a   
②a＜b＜0
③0＜a＜b  
④b＜a＜0  
⑤a=b=0，
其中有可能成立的關(guān)系式有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•資陽一模）已知實(shí)數(shù)a、b滿足等式log 
1
2
a+log3b=0．給出四個(gè)關(guān)系式：①0＜a＜b＜1；②b＞a＞1；③a=b；④0＜a＜1＜b．其中不可能成立的關(guān)系式的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黑龍江二模）已知實(shí)數(shù)a，b滿足
0≤a≤4
0≤b≤4
，x1，x2是關(guān)于x的方程x2-2x+b-a+3=O的兩個(gè)實(shí)根，則不等式0＜x1＜1＜x2成立的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知實(shí)數(shù)a，b滿足a（1+i）=2-bi，則（
a-bi
a+bi
）3=（　�。�

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