已知函數(shù)，設(shè)是首項和公差都等于1的等差數(shù)列。數(shù)列滿足.

（1）求數(shù)列的通項公式,并證明數(shù)列不是等比數(shù)列；

（2）令 ，求證：＜.

解：，∴，數(shù)列是等比數(shù)列.

（1）     .假設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，則

∴與假設(shè)矛盾，所以假設(shè)不成立。

∴數(shù)列不是等比數(shù)列. ………………6分

（2）

∴………①

∴………②   ，①-②得

∴＜3. ……12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黑龍江省綏濱縣職教中心2012屆高三第三次月考數(shù)學(xué)理科試題 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝log2x，設(shè)是首項和公差都等于1的等差數(shù)列．?dāng)?shù)列{bn}滿足．

(1)求數(shù)列{an}的通項公式，并證明數(shù)列{bn}不是等比數(shù)列；

(2)令，求證：Sn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2x，設(shè)是首項和公差都等于1的等差數(shù)列．?dāng)?shù)列{bn}滿足．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，并證明數(shù)列{bn}不是等比數(shù)列；
（2）令，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求證：Sn＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年寧夏銀川一中高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2x，設(shè)是首項和公差都等于1的等差數(shù)列．?dāng)?shù)列{bn}滿足．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，并證明數(shù)列{bn}不是等比數(shù)列；
（2）令，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求證：Sn＜3．

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已知函數(shù)f（x）=log2x，設(shè)是首項和公差都等于1的等差數(shù)列．?dāng)?shù)列{bn}滿足．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式，并證明數(shù)列{bn}不是等比數(shù)列；
（2）令，Sn=c1+c2+c3+…+cn，求證：Sn＜3．

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