已知函數(shù)f(x)=ex-ax，其中a＞0.
（1）若對一切x∈R，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；
（2)在函數(shù)f(x)的圖像上去定點(diǎn)A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2))(x1<x2)，記直線AB的斜率為k，證明：存在x0∈（x1,x2）,使恒成立.
（1）  （2）見解析
解：令.
當(dāng)時(shí)單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，取最小值
于是對一切恒成立，當(dāng)且僅當(dāng).　　　　　　　�、�
令則
當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.
故當(dāng)時(shí)，取最大值.因此，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，①式成立.
綜上所述，的取值集合為.
（Ⅱ）由題意知，令則

令，則.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.故當(dāng)，即
從而，又
所以因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，所以存在使即成立.
【點(diǎn)評】本題考查利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性、最值、不等式恒成立問題等，考查運(yùn)算能力，考查分類討論思想、函數(shù)與方程思想等數(shù)學(xué)方法.第一問利用導(dǎo)函數(shù)法求出取最小值對一切x∈R，f(x) 1恒成立轉(zhuǎn)化為從而得出求a的取值集合；第二問在假設(shè)存在的情況下進(jìn)行推理，然后把問題歸結(jié)為一個(gè)方程是否存在解的問題，通過構(gòu)造函數(shù)，研究這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行分析判斷.
練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)為常數(shù)）
（1）若上單調(diào)遞增，且
（2）若f（x）在x=1和x=3處取得極值，且在x∈[－6，6]時(shí)，函數(shù)的圖象在直線
的下方，求c的取值范圍.

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已知函數(shù)f（x）＝x－xlnx ，，其中表示函數(shù)f（x）在
x＝a處的導(dǎo)數(shù)，a為正常數(shù)．
（1）求g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）對任意的正實(shí)數(shù)，且，證明：
 
（3）對任意的

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已知函數(shù)f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函數(shù)f)x)的定義域和極值;(2)若函數(shù)(fx)在區(qū)間[a2-5a,8-3a]上為增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(3)函數(shù)f(x)的圖象是否為中心對稱圖形?若是請指出對稱中心,并證明;若不是,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）已知函數(shù).
（Ⅰ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅱ）判斷函數(shù)的奇偶性,并說明理由.

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f'（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f'（x）的圖象如右圖所示，則f（x）的圖象只可能是（   ）
（A）       （B）      （C）     （D）

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若函數(shù)在時(shí)有極值10，則實(shí)數(shù)的值是（ ）
A．B．C．或D．或

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設(shè)函數(shù)f(x)＝kx3＋3(k－1)x2＋1在區(qū)間（0，4）上是減函數(shù)，則的取值范圍 （  ）                                             
A．B．C．D．

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